В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусом ,ВС=3,АС=2.Найти а)синус,косинус и тангенс угла А; б) длину средней линии ЕК,которая параллельна стороне АВ; в)площадь треугольника СЕК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла А:
sin(A) = AC/AB = 2/√13
cos(A) = BC/AB = 3/√13
tan(A) = AC/BC = 2/3

б)
Средняя линия ЕК параллельная стороне BC делит сторону AB пополам. Следовательно, ЕК = AB / 2 = √13 / 2.

в)
Треугольник СЕК - это прямоугольный треугольник, в котором сторона СК равна стороне AB, а сторона ЕК равна ЕК = AB / 2.
Площадь такого треугольника можно найти по формуле:
S = (EK CK) / 2 = (AB/2 AB) / 2 = AB^2 / 4 = (√13)^2 / 4 = 13 / 4.