Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60градусам.Подобны ли эти треугольники?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы узнать, подобны ли данные треугольники, нужно проверить, равны ли соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть углы первого треугольника равны x, 90 и 90-x градусов, а соответствующие углы второго треугольника равны y, 90 и 90-(y+60) = 30-y градусов.

Из условия задачи можем записать пропорцию для соответствующих углов прямоугольных треугольников:
x/(30-y) = 1/5

Отсюда x = (30-y)/5

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то
x + 90 + 90 = 180 => x = 0.

Подставив это значение в x = (30-y)/5, получим y = 30. Таким образом, угол y второго треугольника равен 30 градусам. Соответственно, разность острых углов первого и второго треугольника равна 0 и 30 градусов, что не соответствует условию задачи.

Таким образом, прямоугольные треугольники не подобны.