Через конец А отрезка AB проведена плоскость через точки B и C этого отрезка проведены паралелльне прямые , пересекающие плоскость в точках B1 и C1 соотвественно.Найдите длинну отрезка BB1, если OC1=15 и AC:BC=2:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AC:BC=2:3 следует, что AC=2x и BC=3x, где x - некоторая константа.

Так как BC1 параллельно BC, то треугольники СВС1 и ВВ1С подобны, поэтому BB1/BV = BC1/BC.
Отсюда получаем соотношение для длины отрезка BB1: BB1 = BV * BC1 / BC.

Из подобия треугольников АСС1 и ВС1С следует, что AC1/BC1 = AC/BC, следовательно AC1 = 2x * 3/2 = 3x.
Тогда BC1 = AC1 - AB = 3x - x = 2x.

Из подобия треугольников ОСС1 и ВС1С следует, что OC1/BC1 = OC/BC, следовательно OC1 = ОС BC1 / BC = 15.
Исходя из этого, BC1 = 15 3/2 = 22,5.

Также, так как OCB1C1 - плоскостной четырёхугольник, то BV = BC = 3x.

Теперь можем вычислить длину отрезка BB1: BB1 = 22,5 * 3 / 3 = 22,5.

Итак, длина отрезка BB1 равна 22,5.