В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 8 см а, угол A равен 40 градусов. Найдите катеты и второй острый угол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника ABC. Обозначим катеты как AC и BC. Так как тангенс угла A равен отношению катета к гипотенузе, то имеем:

tg(40) = AC / AB
tg(40) = AC / 8
AC = 8 tg(40)
AC ≈ 8 0.8391
AC ≈ 6.713 см

Теперь найдем катет BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 8^2 - 6.713^2
BC^2 = 64 - 45
BC^2 = 19
BC ≈ √19
BC ≈ 4.36 см

Таким образом, AC ≈ 6.713 см и BC ≈ 4.36 см.

Найдем второй острый угол треугольника ABC. Обозначим его как B. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем:

B = 180 - 90 - 40
B = 50 градусов

Итак, второй острый угол треугольника ABC равен 50 градусов.