Дано АВ-перпендикуляр к плоскости альфа, АС,АD - наклонные ВС=4см угол АСВ=60, угол ADB=30, угол DAC=90 найти СD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно использовать прямоугольный треугольник АСВ и прямоугольный треугольник ADB.

В прямоугольном треугольнике АСВ нам известны катет ВС = 4 см и угол АСВ = 60°. Найдем катеты АВ и АС с помощью тригонометрических функций:

sin(60°) = ВС/АВ
АВ = ВС/sin(60°) = 4/0.866 ≈ 4.62 см

cos(60°) = ВС/АС
АС = ВС/cos(60°) = 4/0.5 = 8 см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ADB. Известно, что угол ADB = 30°. Найдем длину катета АD с помощью тригонометрических функций:

sin(30°) = ВС/АD
АD = ВС/sin(30°) = 4/0.5 = 8 см

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник АCD. Найдем длину стороны CD, используя катеты АС = 8 см и АD = 8 см:

CD = √(АС² + AD²) = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31 см

Таким образом, CD ≈ 11.31 см.