В прямоугольном треугольнике синус одного из острых углов равен 5/13, найдите косинус и тангенс этого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса и тангенса данного угла воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть катет, лежащий напротив данного угла, равен 5, а гипотенуза равна 13.

Тогда, используя формулы для синуса, косинуса и тангенса:
sin(угол) = противолежащий_катет / гипотенуза = 5 / 13
cos(угол) = прилегающий_катет / гипотенуза = ?
tan(угол) = противолежащий_катет / прилегающий_катет = ?

Из теоремы Пифагора получаем, что прилегающий катет равен 12 (sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12).

Теперь можем найти косинус и тангенс:
cos(угол) = 12 / 13
tan(угол) = 5 / 12

Итак, косинус данного угла равен 12/13, а тангенс равен 5/12.