На продолжении сторон равнобедренного треугольника ABC ( AC - основание ), за точки C и A отмечены соответственно точки E и K так, что KE∥AC. Докажите, что треугольник KEB - равнобедренный.
На продолжении сторон равнобедренного треугольника ABC ( AC - основание ), за точки C и A отмечены соответственно точки E и K так, что KE∥AC. Докажите, что треугольник KEB - равнобедренный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку KE∥AC, то угол AKE равен углу C. Учитывая, что треугольник ABC равнобедренный, угол C равен углу A, следовательно, угол AKE равен углу A.
Также учитывая, что угол B равен углу C (из равнобедренности триугольника ABC), угол B равен углу A (из равенства углов C и A в треугольнике ABC).
Значит, треугольник KEB равнобедренный, так как он имеет два равных угла: угол B и угол A.