1)к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ,В-точка касания.Найдите растояние от О до А если АВ=24и радиус окружности=7 2)В равнобедреном треугольнике ВСD с основанием СD угол С равнобедреный=70градусов бисектриса ВК угл АВС обр случаем ВА угол равно 14 градусов.Найдите величину угла KBD 3)Диогональ паралелограмма перпендикуляра первой из сторон найдите площадь этого паралелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По свойству касательной к окружности, отрезок, соединяющий центр окружности с точкой касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным. Мы знаем, что радиус окружности равен 7, а длина отрезка AB равна 24. По теореме Пифагора, получаем:

OA^2 + AB^2 = OB^2
7^2 + 24^2 = OB^2
49 + 576 = OB^2
625 = OB^2
OB = 25

Значит, расстояние от O до A равно 25.

2) Поскольку треугольник ВСD равнобедренный, то угол В= угол D, а значит угол D = 70 градусов. Также из условия видно, что угол ВАС = 14 градусов. Используем свойство биссектрисы:

Угол ВКС = угол ВАК + угол КАК
Угол ВКС = 14 + 14 = 28 градусов

Так как угол В равен углу D, то угол ВКД = 180 - 70 - 28 = 82 градуса.

3) Пусть AC и BD - диагонали параллелограмма, а с первой стороной он образует два треугольника. Пусть A - основание перпендикуляра, проведённого из точки второй диагонали к первой стороне.
S(параллелограмма) = 2S(треугольника ABD) = ABh
Т.к. треугольник прямоугольный, то h = AC, а по формуле Пифагора:
h = sqrt(AB^2 - AD^2)
S(параллелограмма) = AB*sqrt(AB^2 - AD^2)