Основания равнобедренной трапеции = 14 и 30. боковые стороны =10. найдите синус острого угла трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции, расположенную между боковой стороной равной 10 и основанием равным 14. Разобьем трапецию на два прямоугольника: один с основанием 14 и высотой h1, а второй с основанием 30 и высотой h2. Так как трапеция равнобедренная, то h1 = h2.

Площадь трапеции можно выразить двумя способами: как сумму площадей двух прямоугольников и как произведение полусуммы оснований на высоту. Это дает нам уравнение:

14h1 + 30h1 = 2 ((14 + 30) / 2) h1

Решив это уравнение, мы найдем высоту трапеции h1 = 4.

Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции, который расположен между основанием 14 и высотой 4. Синус острого угла вычисляется как отношение высоты к гипотенузе, поэтому sin(α) = 4 / 10 = 0.4.

Таким образом, синус острого угла равнобедренной трапеции равен 0.4.