Найдите углы равнобедренного треугольника АВС, если известно, что сумма углов АВВ1 и ВАА1 равна 60⁰, где А1 и В1 – середины сторон ВС и АС соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник равнобедренный, углы А и C равны между собой. Также углы В и B1А1 равны между собой.

Из условия задачи у нас есть:

Обозначим угол АВВ1 как x. Тогда угол B1А1 также равен x.

Из условия задачи мы знаем, что угол АВВ1 + угол ВАА1 = 60⁰. Так как угол В1А1 = угол ВАА1, то углы АВВ1 и В1А1 равны между собой.

Итак, имеем уравнение:

2x = 60

x = 30

Таким образом, углы АВВ1 и В1А1 равны 30⁰. Тогда угол А и угол C равны 60⁰, а угол B равен 60⁰.

Итак, углы равнобедренного треугольника АВС равны:
∠A = ∠C = 60⁰
∠B = 60⁰