Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника ABC если гипотенуза C = 28см угол B = 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника ABC.

Угол B = 60 градусов, значит угол A = 90 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, с помощью тригонометрических функций (тангенса) найдем катеты:

tg(60) = AC / BC
√3 = AC / BC
AC = √3 * BC

tg(30) = AC / BC
1/√3 = AC / BC
AC = 1/√3 * BC

Таким образом, AC = BC/√3 и AC = √3 * BC.

Найдем катеты по теореме Пифагора:

AC^2 + BC^2 = C^2
(BC/√3)^2 + (√3 BC)^2 = 28^2
BC^2/3 + 3 BC^2 = 784
BC^2/3 + 3BC^2 = 784
BC^2 (1/3 + 3) = 784
BC^2 (1/3 + 9/3) = 784
BC^2 10/3 = 784
BC^2 = 784 3 / 10
BC^2 = 235.2
BC = √235.2 ≈ 15.33

AC = BC/√3 = 15.33 / √3 ≈ 8.86

Таким образом, найденные стороны треугольника ABC: AB ≈ 15.33 см, AC ≈ 8.86 см, BC ≈ 28 см.

Углы треугольника ABC: A = 90 градусов, B = 60 градусов, C = 30 градусов.