В треугольники АВС сторона ВС=6см , угол А =60 градусов , угол В =45град, найдите сторону АС .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны АС можно воспользоваться законом синусов.

Сначала найдем третий угол треугольника:
Угол C = 180 - 60 - 45 = 75 градусов

Затем найдем сторону АС, обозначим её как х:
sin(60) / 6 = sin(75) / х

sin(60) = √3 / 2
sin(75) = √2 + √6 / 4

(√3 / 2) / 6 = (√2 + √6 / 4) / х

√3 / 12 = √2 + √6 / 4x

4√3 = 3(√2 + √6)

4√3 = 3√2 + 3√6

4√3 - 3√2 = 3√6

√6 = (4√3 - 3√2) / 3

√6 = 4√3/3 - √2

x = 6 / √(4√3/3 - √2)

x ≈ 4.48

Итак, сторона АС примерно равна 4.48 см.