Трапецию с основаниями 14 и 6 см и боковыми сторонами по 5 см, вращают вокруг боковой стороны. Чему равен объем полученного тела вращения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема тела вращения нужно сначала найти площадь сечения, которое получается при вращении трапеции вокруг боковой стороны.

Площадь сечения можно найти как произведение длины боковой стороны на окружность, получаемую при вращении основания трапеции.

Длина боковой стороны: 5 с
Окружность с радиусом, равным среднему арифметическому длин оснований: (14 + 6) / 2 = 10 см

Площадь сечения: 5 см * 10 см = 50 см²

Теперь найдем объем тела вращения, используя формулу:

V = S * h, где S - площадь сечения, а h - длина тела вдоль оси вращения.

Длина тела вдоль оси вращения равна разности длин оснований: 14 - 6 = 8 см

V = 50 см² * 8 см = 400 см³

Ответ: объем полученного тела вращения равен 400 кубическим сантиметрам.