Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см,а боковая поверхность 32 см в квадрате.Найти в объем призмы

12 Фев 2020 в 19:45
130 +1
0
Ответы
1

Для начала рассчитаем высоту боковой поверхности призмы. Поскольку диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а боковая сторона — это катет, то мы можем использовать теорему Пифагора:

(h^2 = l^2 - r^2)

(h^2 = 6^2 - 4^2)

(h^2 = 36 - 16)

(h^2 = 20)

(h = \sqrt{20} = 2\sqrt{5})

Теперь можем найти объем призмы, используя следующую формулу:

(V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основания}} \times h)

Мы знаем, что площадь основания равна (32 \, \text{см}^2), а высота (h = 2\sqrt{5}) см:

(V = \frac{1}{3} \times 32 \times 2\sqrt{5})

(V = \frac{64\sqrt{5}}{3} \approx 37.21 \, \text{см}^3)

Итак, объем призмы равен примерно 37.21 см³.

18 Апр в 17:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир