Найдите угол между векторами а (2; корень 2) и в (4; 2 корень 2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|)

Где а и b - скалярное произведение векторов а и в, |a| и |b| - длины векторов а и в.

Длина вектора а(|a|) = √(2^2 + (√2)^2) = √(4 + 2) = √6

Длина вектора в(|b|) = √(4^2 + (2√2)^2) = √(16 + 8) = √24 = 2√6

Скалярное произведение векторов a и b(a b) = 24 + √2*2√2 = 8 + 4 = 12

cos(θ) = 12 / (√6 2√6) = 12 / (6 2) = 12 / 12 = 1

θ = arccos(1) = 0°

Угол между векторами а и в равен 0°.