№1.Дана окружность радиуса 5 с центром в начале каардинат. а) запишите уравнение окружности; б)Найдите точки пересечения данной окружности с прямой. №2.Даны точки М(-2;-1), N(-3;1),К(0;1).Найдите координаты точки Р, зная, что МNKP — параллелограмм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 5^2
б) Пусть уравнение прямой, на которой лежат точки пересечения, задано как y = mx + c. Тогда подставляем это уравнение в уравнение окружности и решаем систему уравнений:
x^2 + (mx + c)^2 = 5^2
x^2 + m^2x^2 + 2mcx + c^2 = 25
(1 + m^2)x^2 + 2mcx + c^2 - 25 = 0

Теперь решаем это квадратное уравнение относительно x, находим значения x и подставляем их обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y.

Так как МNKP — параллелограмм, то вектор MN = KP.
Вектор MN = (-2+3; -1-1) = (1; -2)
Теперь находим координаты точки P, используя вектор KP = (1; -2) и координаты точки K:
P(x,y) = K(0;1) + KP(1; -2) = (0+1; 1-2) = (1; -1)
Таким образом, координаты точки P - (1; -1).