В параллелограмме ABCD стороны равны 32 см и 70 см. В вершине B к плоскости параллелограмма восставлен перпендикуляр BM, равный 12 см. Определить расстояние от точки M до меньшей стороны параллелограмма, если точка M удалена от большей стороны на 20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения отрезка BM с меньшей стороной параллелограмма как N. Так как BM перпендикулярен плоскости параллелограмма, то треугольник BNM прямоугольный.

Из условия задачи известно, что BN = 20 см (равноудалена от точки M до большей стороны), а BM = 12 см. Так как треугольник BNM прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем:

BN^2 + NM^2 = BM^2,
20^2 + NM^2 = 12^2,
400 + NM^2 = 144,
NM^2 = 144 - 400,
NM^2 = -256.

Так как расстояние должно быть положительным, получаем, что NM = 16 см.

Ответ: расстояние от точки M до меньшей стороны параллелограмма равно 16 см.