В параллелограмме ABCD стороны равны 32 см и 70 см. В вершине B к плоскости параллелограмма восставлен перпендикуляр BM, равный 12 см. Определить расстояние от точки M до меньшей стороны параллелограмма, если точка M удалена от большей стороны на 20 см.
В параллелограмме ABCD стороны равны 32 см и 70 см. В вершине B к плоскости параллелограмма восставлен перпендикуляр BM, равный 12 см. Определить расстояние от точки M до меньшей стороны параллелограмма, если точка M удалена от большей стороны на 20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения отрезка BM с меньшей стороной параллелограмма как N. Так как BM перпендикулярен плоскости параллелограмма, то треугольник BNM прямоугольный.
Из условия задачи известно, что BN = 20 см (равноудалена от точки M до большей стороны), а BM = 12 см. Так как треугольник BNM прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем:
BN^2 + NM^2 = BM^2
20^2 + NM^2 = 12^2
400 + NM^2 = 144
NM^2 = 144 - 400
NM^2 = -256.
Так как расстояние должно быть положительным, получаем, что NM = 16 см.
Ответ: расстояние от точки M до меньшей стороны параллелограмма равно 16 см.