Геометрия 8 Четырехугольники (сложно очень
Диагонали ромба равны 65 см и 156 см.
Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь ромба. Пусть диагонали ромба равны d1 = 65 см и d2 = 156 см.

Площадь ромба можно найти по формуле:

S = (d1 * d2) / 2

S = (65 * 156) /
S = 10140 /
S = 5070 см^2

Теперь найдем полупериметр ромба:

p = (d1 + d2) /
p = (65 + 156) /
p = 221 /
p = 110.5 см

Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле:

r = S /
r = 5070 / 110.
r ≈ 45.87 см

Ответ: радиус окружности, вписанной в ромб, равен примерно 45.87 см.