В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (в см²)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нужно сначала найти высоту пирамиды.

Разобьем боковую грань на два треугольника: один из них является равнобедренным со сторонами 4, 4, h (где h - высота пирамиды), а другой - прямоугольным треугольником с катетом h и гипотенузой 4.

Из равнобедренного треугольника можем найти, что h = 4sin30° = 4*0.5 = 2 см.

Тогда высота пирамиды равна 2 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S = П P h,
где П - периметр основания, P = 6 * сторона, h - высота пирамиды.

S = 6 4 2 = 48 см².

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 48 квадратных сантиметров.