Найти объем треугольной пирамиды в основе которой правильный треугольник перимитр которого 24 дм, высота пирамиды численно равна площади основания пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны правильного треугольника. Периметр треугольника равен 24 дм, значит длина одной стороны равна 24 дм / 3 = 8 дм.

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны.

S = (8^2 √3) / 4 = (64 √3) / 4 = 16√3 кв. дм

Таким образом, высота пирамиды также равна 16√3 дм^2.

Объем пирамиды можно найти по формуле V = (S * h) / 3, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

V = (16√3 16√3) / 3 = (256 3) / 3 = 256 куб. дм

Ответ: объем треугольной пирамиды равен 256 куб. дм.