Найдите синус косинус и тангенс углов a и b треугольника abc c прямым углом c если b и c равно 8 а b равна 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов a и b воспользуемся тригонометрическими функциями.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

По условию: b = 8 и c = 17, тогда найдем a:

a^2 + 8^2 = 17^2
a^2 + 64 = 289
a^2 = 289 - 64
a^2 = 225
a = √225
a = 15

Теперь находим синус, косинус и тангенс углов a и b.

Синус угла a:

sin(a) = a / c
sin(a) = 15 / 17
sin(a) ≈ 0,8824

Косинус угла a:

cos(a) = b / c
cos(a) = 8 / 17
cos(a) ≈ 0,4706

Тангенс угла a:

tan(a) = sin(a) / cos(a)
tan(a) ≈ 0,8824 / 0,4706
tan(a) ≈ 1,875

Синус угла b равен косинусу угла a, а косинус угла b равен синусу угла a. Так что:

sin(b) ≈ 0,4706
cos(b) ≈ 0,8824

Тангенс угла b:

tan(b) = sin(b) / cos(b)
tan(b) ≈ 0,4706 / 0,8824
tan(b) ≈ 0,5333

Таким образом, синус угла a ≈ 0,8824, косинус угла a ≈ 0,4706, тангенс угла a ≈ 1,875; синус угла b ≈ 0,4706, косинус угла b ≈ 0,8824, тангенс угла b ≈ 0,5333.