Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8см,а диагональ меньшей боковой грани равна 10см.Найдите объём параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту (h) параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю меньшей боковой грани, высотой параллелепипеда и радиусом основания параллелепипеда:

(h^2 + 4^2 = 10^2)

(h^2 = 100 - 16)

(h^2 = 84)

(h = \sqrt{84} = 2\sqrt{21})

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: (V = S{\text{основания}} \times h), где (S{\text{основания}} = 6 \times 8 = 48 \, см^2).

Тогда, (V = 48 \times 2\sqrt{21} = 96\sqrt{21} \, см^3).

Ответ: объем параллелепипеда равен (96\sqrt{21} \, см^3).