Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 38° к горизонту. Какова высота башни?

13 Фев 2020 в 19:45
118 +1
0
Ответы
1

Пусть h - высота башни.

Тогда tg(38°) = h / x, где x - расстояние от наблюдателя до вершины башни.

x = h / tg(38°)

tg(2°) = h / (50 + x)

tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))

tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))

tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))

tg(2°) = h / ((50 * tg(38°) + h) / tg(38°))

tg(2°) = tg(38°) h / (50 tg(38°) + h)

h tg(2°) tg(38°) + h = 50 * tg(38°)

h (tg(2°) tg(38°) + 1) = 50 * tg(38°)

h = 50 tg(38°) / (tg(2°) tg(38°) + 1)

Подставим значения тангенсов:

h = 50 0.781 / (0.0352 0.781 + 1)

h = 50 * 0.781 / (0.0275 + 1)

h = 50 * 0.781 / 1.0275

h ≈ 37.71 м

Высота башни составляет около 37.71 метра.

18 Апр в 17:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 956 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир