Пусть h - высота башни.
Тогда tg(38°) = h / x, где x - расстояние от наблюдателя до вершины башни.
x = h / tg(38°)
tg(2°) = h / (50 + x)
tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))
tg(2°) = h / ((50 * tg(38°) + h) / tg(38°))
tg(2°) = tg(38°) h / (50 tg(38°) + h)
h tg(2°) tg(38°) + h = 50 * tg(38°)
h (tg(2°) tg(38°) + 1) = 50 * tg(38°)
h = 50 tg(38°) / (tg(2°) tg(38°) + 1)
Подставим значения тангенсов:
h = 50 0.781 / (0.0352 0.781 + 1)
h = 50 * 0.781 / (0.0275 + 1)
h = 50 * 0.781 / 1.0275
h ≈ 37.71 м
Высота башни составляет около 37.71 метра.
Пусть h - высота башни.
Тогда tg(38°) = h / x, где x - расстояние от наблюдателя до вершины башни.
x = h / tg(38°)
tg(2°) = h / (50 + x)
tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))
tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))
tg(2°) = h / (50 + h / tg(38°))
tg(2°) = h / ((50 * tg(38°) + h) / tg(38°))
tg(2°) = tg(38°) h / (50 tg(38°) + h)
h tg(2°) tg(38°) + h = 50 * tg(38°)
h (tg(2°) tg(38°) + 1) = 50 * tg(38°)
h = 50 tg(38°) / (tg(2°) tg(38°) + 1)
Подставим значения тангенсов:
h = 50 0.781 / (0.0352 0.781 + 1)
h = 50 * 0.781 / (0.0275 + 1)
h = 50 * 0.781 / 1.0275
h ≈ 37.71 м
Высота башни составляет около 37.71 метра.