ДАНО: АВ=5, ВС=6 а угол Д=120 градусов НАЙТИ: АС (паралелограм АВСД)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AC=BD.

Так как AC=BD, то треугольник ABD равнобедренный, так как AB=AD по условию, и угол DAB=120 градусов.

Значит, угол ABD=ABD=(180-120)/2=30 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. По теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(30)

AC^2 = 5^2 + 6^2 - 256*cos(30)

AC^2 = 25 + 36 - 60*sqrt(3)/2

AC^2 = 61 - 30*sqrt(3)

AC = sqrt(61 - 30*sqrt(3))

Таким образом, AC = sqrt(61 - 30*sqrt(3)).