Длина вектора АВ равна 2, длина вектора ВС равна 1,5. Найдите квадрат длины вектора АВ+2ВС,если косинус угла АВС равен 2/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину вектора AB+2BC.

AB = 2
BC = 1.5

По формуле для суммы векторов:
|AB + 2BC|^2 = |AB|^2 + 2ABBCcos(AB,BC) + 4|BC|^2

Так как cos(AB,BC) = 2/3, можно подставить все данные в формулу:
|AB + 2BC|^2 = 2^2 + 221.5(2/3) + 41.5^2 = 4 + 4 + 4 = 12

Ответ: квадрат длины вектора AB+2BC равен 12.