В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена бис-са АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол АВС равен 30 градусов.

Рассмотрим треугольник ARV. В нем:

угол ARV = 105 градусов (по условию),
угол V = 90 градусов (по свойству прямоугольного треугольника AVB),
следовательно, угол A = 180 - 105 - 90 = 180 - 195 = -15 градусов.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:

угол C = 180 - угол A - угол V = 180 - (-15) - 90 = 180 + 15 - 90 = 105 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 30 градусов.