Основание пирамиды правильного треугольника со стороной 12 см, основание высоты пирамиды есть середина стороны этого треугольника большее боковое ребро 10√3.Найти Vпирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту правильного треугольника, образующего основание пирамиды.
Так как высота правильного треугольника делит сторону на две равные части, то получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой в 12 см и катетом в 6 см.
Используя теорему Пифагора, найдем высоту правильного треугольника:
h = √(12^2 - 6^2)
h = √(144 - 36)
h = √108
h = 6√3 см

Теперь найдем объем пирамиды:
V = (S * h) / 3,
где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды

Площадь основания правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4,
где а - сторона треугольника

S = (12^2 √3) / 4
S = (144 √3) / 4
S = 36√3 см^2

Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (36√3 6√3) / 3
V = (216 3) / 3
V = 216 см^3

Таким образом, объем пирамиды равен 216 кубическим сантиметрам.