Угол при вершине равнобедренного треугольника KMP (KP=MP) равен 2a(альфа). Основание треугольника равно m. Найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона треугольника равна a. Тогда KP = MP = a.
Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2a, то угол KPM равен a.
Таким образом, треугольник KMP - равнобедренный прямоугольный треугольник. Поэтому KM = PM = a√2.

Получаем, что периметр треугольника равен:
P = KP + KM + PM
P = a + a√2 + a
P = a + a(1 + √2)
P = a(1 + √2) + a
P = a(2 + √2)

Так как основание треугольника равно m, то a = m/2. Подставляем это значение:
P = (m/2)(2 + √2)
P = m(1 + √2)

Ответ: периметр треугольника равен m(1 + √2).