В равнобедренной трапеции, меньшее основание равно 6 см, боковая сторона равна 8 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов найдите площаь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим равнобедренную трапецию АВСД , проведём среднюю линию МН .

AB=CD=8

BC=6

MН=(BC+AD)/2

уг. АВС=уг. ВСД=120

уг. BAД= уг. CДA= 360-120-120=60

Проведем высоту Н

Рассмотри треугольник АНВ - прямоугольный

уг. В= 90-уг.= А=90-60=30

АН=0,5*АВ=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

Проведем высоту CL

Рассмотри треугольник CLD - прямоугольный

уг. C= 90-уг.= D=90-60=30

DL=0,5*CD=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

AD=AH+HL+LD

HL=BC=6

AD=4+6+4=14

MN=(6+14)/2=20/0=10