АВ и СD равные хорды окружности с центром О.Докажите,что треугольник АВО = треугольнику CDO
АВ и СD равные хорды окружности с центром О.Докажите,что треугольник АВО = треугольнику CDO
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольники AOV и COD являются равнобедренными, так как углы равным хордам равны. Таким образом, углы OAV и ODB равны, а также углы OVA и ODC равны.
Так как у треугольника OAV и OVB есть общий угол O, и стороны AV и VB равны (по условию), треугольники OAV и OVB равны по стороне-углу-стороне (СУС). То же самое можно сказать и про треугольник ODC и ODB.
Теперь заметим, что треугольники OAV и OVB равны, а также треугольники ODC и ODB равны. Тогда треугольники AOV и BVO равны, а также треугольники CDO и DBO равны. Значит, треугольник AOV равен треугольнику CDO.