Основания равнобокий трапеции равны 1 см и 17 см , а диагональ делит её тупой угол пополам. Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как диагональ делит трапецию пополам, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, высота которых равна h, основания - a и b, а гипотенуза - диагонали.

Зная, что сумма катетов в прямоугольном треугольнике равна гипотенузе, получаем уравнение:

(17 - 1) / 2 = h.

Отсюда h = 8 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (1 + 17) 8 / 2 = 18 8 / 2 = 144 / 2 = 72 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 72 квадратных сантиметра.