Дан треугольник АВС сторона АВ=6см сторона АС=4см найти сторону ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны ВС мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол А = угол ВСА = угол ВАС = x (например), тогда по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(x)

BC^2 = 6^2 + 4^2 - 264*cos(x)

BC^2 = 36 + 16 - 48*cos(x)

BC^2 = 52 - 48*cos(x)

Также известно, что треугольник АВС является прямоугольным, поэтому косинус угла x можно найти по формуле cos(x) = 4/6 = 2/3.

Заменим в формулу:

BC^2 = 52 - 48*(2/3)

BC^2 = 52 - 32

BC^2 = 20

BC = √20 = 2√5

Итак, сторона ВС равна 2√5 см.