Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 см, а sin одного из острых углов 0,5. Найти катеты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника обозначаются как a и b.

Так как гипотенуза равна 50 см, то по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = 50^2
a^2 + b^2 = 2500

Также известно, что sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Так как sin угла равен 0,5, то можно записать:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
0,5 = a / 50
a = 50 * 0,5
a = 25

Теперь мы можем найти второй катет, зная значение первого катета:

b^2 = 2500 - 25^2
b^2 = 2500 - 625
b^2 = 1875
b = √1875
b ≈ 43.3

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 25 см и приблизительно 43.3 см.