В конусе угол между образующей и высотой равен 30°.Найдите высоту конуса,если радиус основания равен 14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты конуса воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Пусть h - высота конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как угол между образующей и высотой равен 30°, то у нас получается прямоугольный треугольник со сторонами h, r и l.

Мы знаем, что tg(30°) = h / r, следовательно:

tg(30°) = h / 14

Так как tg(30°) = 1 / √3, получаем:

1 / √3 = h / 14
h = 14 / √3
h ≈ 8.08

Высота конуса примерно равна 8.08.