Могут ли средние линии треугольника относиться как 1:2:3? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средние линии треугольника делятся внутри треугольника на отрезки, которые называются средними пропорциональными. Средние пропорциональные являются отрезками, пропорциональными двум другим отрезкам.

Если бы отношение средних линий треугольника было 1:2:3, то это значило бы, что одна из средних линий была бы в два раза длиннее другой, а другая была бы в три раза длиннее первой.

Однако, известно, что средняя линия треугольника делит сторону треугольника на две равные части. Поэтому отношение средних линий треугольника не может быть 1:2:3, так как это противоречит свойству средних линий треугольника.