Острый угол треугольника равен 60 градусам.Сумма гипотенузы и малого катета=2.64 см.Какова длина гипотенузы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть малый катет треугольника равен x см.

Тогда гипотенуза равна 2.64 - x см.

Также из условия задачи мы знаем, что угол при большем катете равен 60 градусам.

Тогда по теореме синусов имеем:

sin(60) = x / гипотенуза

sin(60) = x / (2.64 - x)

√3/2 = x / (2.64 - x)

Умножаем обе части на (2.64 - x):

√3(2.64 - x) = 2x

2.64√3 - x√3 = 2x

Переносим все неизвестные в одну часть уравнения:

2x + x√3 = 2.64√3

2x(1 + √3) = 2.64√3

x = 2.64√3 / (2(1 + √3))

x = 2.64√3 / (2 + 2√3)

x = 0.66√3

Теперь можем найти гипотенузу:

гипотенуза = 2.64 - x = 2.64 - 0.66√3 ≈ 1.68 см.