Основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10 каждое боковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту прямоугольного треугольника, проведя высоту из вершины прямого угла:

h^2 + (5)^2 = 10^2
h^2 + 25 = 100
h^2 = 75
h = √75 = 5√3

Теперь найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 13 и катетом 5√3:

h_пирамиды^2 + (5√3)^2 = 13^2
h_пирамиды^2 + 75 = 169
h_пирамиды^2 = 94
h_пирамиды = √94

Таким образом, высота пирамиды равна √94.