В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см.Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Поскольку диагональ параллелепипеда (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна 12 см (сторона основания), то мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 5 см (другая сторона основания).

По теореме Пифагора найдем длину высоты:
$$h = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119} \approx 10.91 \, см$$

Теперь найдем боковое ребро параллелепипеда, которое является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами h и 5 см:
$$l = \sqrt{h^2 + 5^2} = \sqrt{119 + 25} = \sqrt{144} = 12 \, см$$

Ответ: боковое ребро параллелепипеда равно 12 см.