1.Отрезки ЕF и РД пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || ДF 2. Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ. Через точку проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если угол СДЕ=68 градусов
1.Отрезки ЕF и РД пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || ДF 2. Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ. Через точку проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если угол СДЕ=68 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезки ЕF и РД пересекаются в точке М, то углы EMD и DMR равны, так как это вертикальные углы. А также углы EFM и RDM равны, так как это вертикальные углы. Из этого следует, что отрезки РЕ и ДF параллельны.
Поскольку отрезок ДМ является биссектрисой угла EDC, то угол EDM равен углу MDC. Но так как отрезок РЕ параллелен отрезку DF, то угол EDM равен углу RDM.
Итак, мы имеем:
Угол СДЕ = 68 градусов
Угол EDM = Угол MDC = Угол RDM
Поскольку Угол EDM + Угол MND = 180 градусов (дополнительные углы), мы можем найти:
Угол MND = 180 - 68 = 112 градусов
Таким образом, углы треугольника ДМN равны:
Угол ДМN = Угол DMN = 112 градусов