В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна его стороне AB , отрезок DF - высота, проведённая из вершины D к стороне BC. Вычислите площадь параллелограмма, если DF= 8 см, FC= 4 см.
В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна его стороне AB , отрезок DF - высота, проведённая из вершины D к стороне BC. Вычислите площадь параллелограмма, если DF= 8 см, FC= 4 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то треугольник ABD является прямоугольным.
Из прямоугольного треугольника ABD можем найти высоту AD, применив теорему Пифагора:
AD^2 + 4^2 = 8^2
AD^2 = 64 - 16
AD^2 = 48
AD = √48 = 4√3
Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD, используя формулу S = AD BC:
S = 4√3 4 = 16√3
Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 16√3 квадратных сантиметров.