Диаметр шара равен 4 м.Через конец диаметра проведена плоскость под углом зо градусов к нему.Найдите площадь сечение шара этой плоскостью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем радиус шара, который равен половине его диаметра:

r = d / 2 = 4 / 2 = 2 м

Теперь построим прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен радиусу шара (r = 2 м), а гипотенуза равна диаметру шара (d = 4 м). Угол между радиусом и плоскостью, проходящей через конец диаметра под углом 30 градусов, равен 30 градусов.

Теперь найдем длину второго катета (l) по формуле:

l = r * tan(α),

где α = 30 градусов.

l = 2 tan(30) ≈ 2 0.577 ≈ 1,154 м

Теперь найдем площадь сечения шара этой плоскостью, которое представляет собой круг с радиусом l:

S = π l^2 = 3.14 1.154^2 ≈ 4.175 м^2

Ответ: площадь сечения шара этой плоскостью равна примерно 4.175 м^2.