Около окружности ,радиус которой равен 16 корней из 2,описан квадрат.Найдите радиус окружности,описанной около этого квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда диагональ квадрата равна a√2 (по теореме Пифагора).

Так как радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, то радиус окружности равен (a√2)/2 = a/√2.

Изначально дан радиус окружности, описанной вокруг круга, равен 16√2.

Теперь рассчитаем сторону квадрата. Поскольку диагональ квадрата равна радиусу описанной окружности, имеем a√2 = 16√2, откуда a = 16.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного квадрата, равен a/√2 = 16/√2 = 8√2.