Основание пирамиды -ромб с диагоналями 10 и 18 см.Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания .Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13см.Найдите болбшее боковое ребро пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо выразить высоту пирамиды через стороны ромба, затем применить теорему Пифагора для нахождения большего бокового ребра.

Высота пирамиды, проходящая через точку пересечения диагоналей основания, равна половине произведения длин диагоналей основания:

h = 1/2 √((10^2)(18^2)) = 1/2 √(100324) = 1/2 * 180 = 90 см

Зная, что меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см, и используя теорему Пифагора, можем найти большее боковое ребро (пусть это будет а):

a^2 = h^2 + (1/2*18)^2
a^2 = 90^2 + 9^2
a^2 = 8100 + 81
a^2 = 8181
a = √8181 ≈ 90,44

Таким образом, большее боковое ребро пирамиды равно примерно 90,44 см.