Отрезок АВ пересекается с отрезком ДС в точке О. причем АО равен ОВ и АД паралельно СВ. Доказать что треугольник АОД равен ВОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как отрезок АВ пересекается с отрезком ДС в точке О, то угол АОВ и угол СОВ являются вертикально противоположными углами и равны между собой.Так как отрезки АО и ОВ равны между собой, то отсюда следует, что треугольник АОВ - равнобедренный.Так как угол СОВ равен углу АОВ, то из равенства углов следует, что угол СОВ также равен углу АОВ.Угол АОВ также равен углу ОВС, так как углы, образующие равнобедренный треугольник, равны.Таким образом, угол ВОС равен углу АОВ, а угол СОВ равен углу ОВС. Следовательно, треугольник АОВ равен треугольнику ВОС по двум сторонам и углу между ними.

Таким образом, треугольник АОВ равен треугольнику ВОС.