Дан прямоугольный треугольник АВС ( угол С=90 градусов) . Угол В равен 30 градусов , а длина прилежащего к нему катета равна 9 см. Найти длину второго катета и гипотенузы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину второго катета. Поскольку угол В равен 30 градусам, то угол А будет равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Применим тригонометрические функции к углу В: tg(30) = BC / AB
tg(30) = BC / 9
BC = 9 tg(30)
BC ≈ 9 0.577 ≈ 5.193 см

Теперь найдем гипотенузу. Применим теорему Пифагора:
AC² = AB² + BC²
AC² = 9² + 5.193²
AC² = 81 + 26.993
AC² ≈ 107.993
AC ≈ √107.993
AC ≈ 10.391 см

Итак, длина второго катета составляет приблизительно 5.193 см, а длина гипотенузы - примерно 10.391 см.