Основание пирамиды-ромб с диагональю 10см и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро 13см. найти большее боковое ребро пирамиды и площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. По условию имеем ромб со сторонами 10 см и 18 см. Найдем длину меньшего диагонального ребра:

d1 = √(10^2 + 18^2) = √(100 + 324) = √424 ≈ 20.6 см

Так как высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба, то она перпендикулярна каждой из диагоналей и делит их пополам. Значит, половина большего диагонального ребра (ребро пирамиды) равна:

d2 = 18 / 2 = 9 см

По теореме Пифагора длина бокового ребра пирамиды равна:

a = √(d2^2 - (d1 / 2)^2) = √(9^2 - (20.6 / 2)^2) = √(81 - 105.64) = √(-24.64) = √24.64 ≈ 4.96 см

Таким образом, большее боковое ребро пирамиды составляет около 4.96 см.

Чтобы найти площадь основания пирамиды, необходимо посчитать площадь ромба:

S_р = (d1 d2) / 2 = (20.6 18) / 2 = 185.4 см^2

Площадь основания пирамиды будет равна площади ромба, т.е. 185.4 см^2.