Из условия задачи следует, что треугольники ABC и ADB - прямоугольные.
По теореме Пифагора в треугольнике ABCAC^2 = AB^2 + BC^AC^2 = AD^2 + CD^AB^2 + BC^2 = AD^2 + CD^2
Так как BC = a, CD = a, то:
AB^2 + a^2 = AD^2 + a^AB^2 = AD^AB = AD
То есть стороны AB и AD равны друг другу. Значит, AD = BC = a.
Итак, AD = a.
Из условия задачи следует, что треугольники ABC и ADB - прямоугольные.
По теореме Пифагора в треугольнике ABC
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = AD^2 + CD^
AB^2 + BC^2 = AD^2 + CD^2
Так как BC = a, CD = a, то:
AB^2 + a^2 = AD^2 + a^
AB^2 = AD^
AB = AD
То есть стороны AB и AD равны друг другу. Значит, AD = BC = a.
Итак, AD = a.