Поскольку отрезки PK и MN пересекаются в точке O, то PO = OK (по свойству отрезков, пересекающихся в середине MO = NO (по свойству отрезков, пересекающихся в середине)
Так как PO = OK и MO = NO, то треугольники POM и KON равны по сторонам и двум углам.
Следовательно, угол POM = угол KON и угол OPM = угол ONK. Таким образом, углы между прямыми PM и KN равны и прямые параллельны.
Докажем данное утверждение.
Поскольку отрезки PK и MN пересекаются в точке O, то
PO = OK (по свойству отрезков, пересекающихся в середине
MO = NO (по свойству отрезков, пересекающихся в середине)
Так как PO = OK и MO = NO, то треугольники POM и KON равны по сторонам и двум углам.
Следовательно, угол POM = угол KON и угол OPM = угол ONK. Таким образом, углы между прямыми PM и KN равны и прямые параллельны.
Следовательно, прямые PM и KN параллельны.