Дан квадрат со стороной 6 см. на его сторонах как на диаметрах построены четыре полуокружности, расположенные вне данного квадрата. вычислите сумму длин всех полуокружностей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус полуокружности, который равен половине длины диаметра.

Длина диагонали квадрата равна $\sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ см.

Значит, диаметр полуокружности равен $6\sqrt{2}$ см, а радиус равен $3\sqrt{2}$ см.

Теперь найдем длину каждой полуокружности. Длина полуокружности вычисляется по формуле $πr$, где r - радиус полуокружности.

Таким образом, длина каждой полуокружности равна $3\sqrt{2}π$.

Суммируя длины всех четырех полуокружностей, получим:

$4 * 3\sqrt{2}π = 12\sqrt{2}π$ см.

Итак, сумма длин всех четырех полуокружностей равна $12\sqrt{2}π$ см или примерно 37,7 см.