В треугольнике АВС ВС=4, угол С=90. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 2,5. Найдите АС. (Треугол. Не равнобедр)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку центра описанной окружности треугольника ABC буквой O. Так как радиус описанной окружности равен 2,5, то
AO = BO = CO = 2,5.

Из свойств правильных треугольников следует, что точка O является серединой гипотенузы AC. Таким образом, AO = CO = 2,5, а OC = 2,5 + 2,5 = 5.

Так как в треугольнике прямоугольным углом является угол C, то треугольник AOC является прямоугольным с катетами AO и OC, соответственно.

По теореме Пифагора:

AC^2 = AO^2 + OC^2
AC^2 = 2,5^2 + 5^2
AC^2 = 6,25 + 25
AC^2 = 31,25
AC = √31,25
AC = 5,59

Ответ: АС = 5,59.